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* Ihre Aktion  Suchen Mathematische Modelle des Kontinuums
Online Ressourcen (ohne Zeitschr.)
PPN: 
1694059332 Über den Zitierlink können Sie diesen Titel als Lesezeichen ablegen oder weiterleiten Testen Sie unseren Discovery-Service!
Titel: 
Person/en: 
Ausgabe: 
1st ed. 2019.
Sprache/n: 
Deutsch
Veröffentlichungsangabe: 
Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg [2019.] ; Berlin, Heidelberg : Imprint: Springer Spektrum [2019.], 2019
Umfang: 
1 Online-Ressource(VIII, 166 S.)
Schriftenreihe: 
Bibliogr. Zusammenhang: 
ISBN: 
978-3-662-59679-1
Weitere Ausgaben: 978-3-662-59678-4 (Druckausgabe)
Identifier: 
DOI: 10.1007/978-3-662-59679-1
Schlagwörter: 
Mehr zum Thema: 
Dewey Dezimal-Klassifikation: 511.3
Regensburger Verbund-Klassifikation:
  • SK 110SK 110: Übergreifende Literatur (Beiträge über verschiedene Gebiete in einem Band) / Mathematik / Monografien
Book Industry Communication: PBC
bisacsh: MAT018000
Inhalt: 
1 Einleitung -- 2 Die griechische Proportionenlehre -- 3 Algebra aus Geometrie -- 4 Die reellen Zahlen -- 5 Die Konstruktion von A'Campo -- 6 Nichtstandardanalysis nach Robinson -- 7 Synthetische Infinitesimalrechnung -- 8 Conwayzahlen -- 9 Brouwers Theorie der reellen Zahlen -- 10 Zusammenfassung -- Literatur.
Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie. Das heute gängige Standardmodell, das reelle Zahlensystem, das der klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt, ist weder das erste noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema. Das vorliegende Buch unternimmt es, in repräsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die Mathematik bisher zu ihm hervorgebracht hat, von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen Infinitesimalkalkül und den Conwayzahlen; das Standardmodell, in den Grundvorlesungen meist axiomatisch eingeführt, wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen, also vom Ausgangspunkt (fast) aller heutigen Theorie konstruiert. Gleichzeitig wird versucht, den Gegenstand und seine Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhänge zu stellen. Der Text eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare, aber auch zum Selbststudium für jeden, der eine mathematische Grundausbildung absolviert hat. Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der Universität Hamburg.
 
 
 
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