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* Ihre Aktion  Suchen Elementare Algebra und Zahlentheorie
Online Ressourcen (ohne Zeitschr.)
PPN: 
1681722143 Über den Zitierlink können Sie diesen Titel als Lesezeichen ablegen oder weiterleiten Testen Sie unseren Discovery-Service!
Titel: 
Person/en: 
Ausgabe: 
2nd ed. 2019
Sprache/n: 
Deutsch
Veröffentlichungsangabe: 
Cham : Birkhäuser, 2019
Umfang: 
1 Online-Ressource (XI, 170 S. 6 Abb)
Schriftenreihe: 
Bibliogr. Zusammenhang: 
ISBN: 
978-3-030-25298-4
Weitere Ausgaben: 978-3-030-25297-7 (Druckausgabe)
Identifier: 
DOI: 10.1007/978-3-030-25298-4
Schlagwörter: 
Mehr zum Thema: 
Klassifikation der Library of Congress: QA150-272
Dewey Dezimal-Klassifikation: 512
Regensburger Verbund-Klassifikation:
  • SK 180SK 180: Zahlentheorie / Mathematik / Monografien
  • SK 200SK 200: Algebra, Allgemeine Lehrbücher, Galois-Theorie, Körpererweiterung / Mathematik / Monografien
Book Industry Communication: PBF
bisacsh: MAT002000
Thema – the subject category scheme for a global book trade: PBF
Inhalt: 
Vorwort -- Wiederholung und Grundlagen -- Arithmetik -- Ringe und Ideale -- Polynomringe -- Irreduzibilitätstests -- Körper -- Primzahlen -- Das quadratische Reziprozitätsgesetz -- Lösbarkeit von Gleichungen -- Gruppen -- Endliche Körper -- Konstruktion mit Zirkel und Lineal -- Primzahltests -- Literatur -- Index
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz. Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitel sowie die Themen "Lösbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests“. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet
 
 
 
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